投资组合优化：在金融市场特别是智能投顾领域的应用与目标-你的数字通用钱包

投资非同儿戏，若想在投资界获得丰厚的收益同时降低风险，关键是对投资组合进行精心的优化。现在，让我们一起来详细探讨这个议题。

优化核心要点

通过数学方法，我们优化投资组合。关键是要控制风险在可接受水平，力求收益最大化；或者在收益目标既定的情况下，努力减少风险。为此，我们需先对投资组合的风险和收益进行精确评估，然后根据投资者的风险承受能力和收益期望做出适当调整。这就像一个明智的投资者，会根据实际情况，对持有的特定股票数量做出调整。

此法可根据投资者的具体需求和风险承受水平，挑选合适的投资方案，操作起来非常便捷。风险承受力较强的投资者，可选用更激进的投资策略；而风险承受力较弱的投资者，则更倾向于选择稳妥的投资方式，以规避投资过程中可能遭遇的高风险问题。

投资风险类型

投资组合可能会在多种市场环境下遇到非市场风险，其中包括信用风险和操作风险。遇到信用风险时，企业可能无法按时支付债券的本金和利息；而操作风险则可能由于人为错误或系统故障导致损失。

投资者对风险的看法，反映了他们在追求收益和承受风险之间的权衡。年轻人更愿意为了追求更高的回报而承担较高的风险；而那些即将步入退休的人，则更看重资金的安全，对风险的承受能力相对较低。

标准差最小化法

这是一种广泛实施的做法，主要目的是减少投资组合的风险。具体操作是通过降低其波动性来实现的。波动性可以通过标准差这一指标来衡量，它揭示了风险的程度。标准差数值较低，意味着投资组合的表现较为稳定；相反，标准差数值较高，则表明其波动性较大。

首先，得对各类金融产品的收益及波动性进行细致的核算。以多股产品为例，我们会对其波动特性进行详尽的研究。然后，我们会挑选出那些波动幅度较小的金融产品，并将它们整合成投资组合。目的在于减少整体投资的风险。

收益率最大化法

该方法的目的是提升投资组合的盈利水平。若投资者想在降低风险的同时追求更高的回报，便可以利用这种方法进行积极的资产调整。

import numpy as np
import pandas as pd
from scipy.optimize import minimize
# 假设我们有以下5种金融工具的收益率和标准差
assets = {
    'Asset1': {'return': 0.1, 'std': 0.1},
    'Asset2': {'return': 0.12, 'std': 0.15},
    'Asset3': {'return': 0.15, 'std': 0.2},
    'Asset4': {'return': 0.18, 'std': 0.25},
    'Asset5': {'return': 0.2, 'std': 0.3},
}
# 计算每种金融工具的权重
def calculate_weights(assets):
    weights = np.ones(len(assets))
    total_std = 0
    for asset, data in assets.items():
        weight = weights[assets[asset]['index']]
        std = data['std']
        weights[assets[asset]['index']] = weight / (std**2 + total_std**2)**0.5
        total_std += std * weight
    return weights
# 最小化标准差
def minimize_variance(assets):
    weights = calculate_weights(assets)
    return weights
# 最大化收益率
def maximize_return(assets):
    weights = calculate_weights(assets)
    return weights
# 最小风险预期
def minimize_risk_expectation(assets, target_return):
    weights = calculate_weights(assets)
    return weights
# 最大收益预期
def maximize_return_expectation(assets, max_std):
    weights = calculate_weights(assets)
    return weights
# 测试
assets = list(assets.items())
weights = minimize_variance(assets)
print('最小化标准差的权重:', weights)
weights = maximize_return(assets)
print('最大化收益率的权重:', weights)
weights = minimize_risk_expectation(assets, 0.1)
print('最小风险预期的权重:', weights)
weights = maximize_return_expectation(assets, 0.2)
print('最大收益预期的权重:', weights)